学前儿童可以学习哪些数学内容
学前儿童数学学习的内容大致分为以下三个部分：“数和量”、“几何与空间”、“数理逻辑经验”。
“数和量”部分的学习内容主要包括――
10 以内自然数的认识；
10 以内数的加减运算；
各种连续量的差异比较和简单计量。
“几何与空间”部分的学习内容主要包括――
常见几何图形的辨认；
空间方位和空间关系的认识。
“数理逻辑经验”部分的学习内容主要包括――
两个集合中元素的一一对应关系及对应活动；
序列关系及排序活动；
类包含关系及分类活动；
各种守恒关系及相关经验。
各部分的具体学习内容及指导方法将在后面详细介绍。
儿童学习数学靠的是“记性”吗？
有些家长简单地认为儿童学习数学靠的是“记性”。但事实并非如此。曾有一位三岁孩子的家长问我，为什么自己的孩子数数时总是乱数，他教了很多次也没有用；还有一位四岁孩子的家长问我：“为什么我的孩子记性那么差？我给他讲过很多遍，他还是记不住这些加减题？”那么，儿童究竟是怎样理解数学知识的呢？
要回答这个问题，我们必须了解数学究竟是一种什么样的知识。下面就让我们来分析一下这些在成人看来再简单不过的数学吧：
首先，数是什么？自然数的序列――1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，而且这种序列关系是可以传递的，也就是说即使不相邻的数我们也可以根据其在数序中的位置判断其大小关系。
再如，数序中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含，5 包含了 1、2、3、4，6 又包含了 5……对幼儿来说，他们认识的 1，2，3，4……绝不是一些具体事物的名称，也不是这些具体事物本身所具有的特征，而是对事物之间关系的一种抽象。即使是最简单的数，也具有抽象的意义。
比如“1”，它可以表示 1 个人、1 条狗、1 辆汽车、1 个小圆片……任何数量是“1”的物体。又如5 只桔子，它是对一堆桔子的数量特征的抽象，和这些桔子的大小、颜色、酸甜无关，也和它们的排列方式无关：无论是横着排、竖着排，或是排成圈，它们都是 5 个。因此，幼儿对数的认识就不像对大小、颜色的认识那样可以通过直接的感知获得，而要通过一个抽象的过程。5 个桔子中的每一个桔子，都不具有“5”的性质，相反，“5”这一数量属性也不存在于任何一个桔子中，而存在于它们的相互关系中——它们构成了一个数量为“5”的整体。
儿童对于这一知识的获得，也不是通过直接的感知，而是通过一系列动作的协调，具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间的协调。首先，他必须使手点的动作和口头数数的动作相对应。其次是序的协调，他口中数的数应该是有序的，而点物的动作也应该是连续而有序的，既不能遗漏，也不能重复。最后，他还要将所有的动作合在一起，才能得到物体的总数。
由此看来，幼儿会数数只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。
再来看看数的加减。同样地，加减运算也不可能通过记忆来学习，因为它需要幼儿对三个数之间的逻辑关系获得一种真正的理解，也就是说，幼儿要真正认识到加减就是将两个部分合并成一个整体或从整体中去掉一个部分的运算。幼儿在四岁左右能够借助于具体的实物和动作的摆弄来理解其中的加减关系，但要在抽象的数字层面进行加减运算，就必须要在头脑中建立起抽象的类包含的逻辑关系。而这则要到六七岁才能发展起来。所以我们就不难理解为什么有的幼儿对于具体的问题（如“三块糖加三块糖是多少”）能够解决，而面对抽象的问题（如“3+3=?”）就无能为力了。
和数数及加减一样，其他的数学知识也都是一种逻辑知识。对于学前儿童来说，抽象的逻辑知识的获得决不是一个简单的记忆过程，而是一个漫长的过程――在这个过程，儿童对数学知识的理解逐步摆脱具体事物的束缚并达到抽象的层次。
我们认识到，数学知识具有抽象性和逻辑性的特点，儿童要能理解这些具有抽象意义的数学知识，必须具备一定的逻辑观念的基础。那么，这些逻辑观念又是从哪里来的呢？
心理学的研究告诉我们，儿童的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。儿童在两岁前，就已具备了在动作层次解决实际问题的能力。但是，要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则是在大约十年以后。之所以需要这么长的时间，是因为儿童要在头脑中重新建构一个抽象的逻辑。这不仅需要将动作内化于头脑中，还要能将这些内化了的动作在头脑中自如地加以逆转，即达到一种可逆性。这对儿童来说，不是一件容易的事情。举一个简单的例子，如果我们让一个成人讲述他是怎样爬行的，他未必能准确地回答，尽管爬行的动作对他来说并不困难。他需要一边爬行，一边反省自己的动作，将这些动作内化于头脑中，并在头脑中将这些动作按一定的顺序组合起来，才能概括成一个抽象的认识。儿童的抽象逻辑的建构过程就类似于此，但他们所面临的困难比成人更大。因为在幼儿的头脑中，还没有形成一个内化的、可逆的运算结构。所以他们的思维具有外化的、动作的特点。而抽象的逻辑思维，则是通过对这些动作的内化而获得的。
这里要特别提出的是，我们通常以为，抽象逻辑思维是在具体形象思维基础上发展起来的，所以具体形象对于逻辑思维特别是幼儿的逻辑思维是很重要的。事实上，我们承认幼儿的逻辑思维对具体事物的依赖性，并不是说幼儿的抽象逻辑思维是借助于具体事物的形象和头脑中的心理表象发展起来的。虽然心理表象在幼儿的逻辑思维中起重要的作用，但儿童的逻辑思维并不是表象的产物。
心理学家皮亚杰的研究指出，幼儿时期的心理表象几乎完全是静态的表象，而没有动态的表象。这恰恰是因为，幼儿还不能将一个动作完整地内化于头脑中，而只能在头脑中保持一些静止的图象。显然，这些静止的图象并不能导致儿童的逻辑思维的产生。况且，我们还会发现，幼儿所反映出的事物表象往往是不精确的甚至是错误的。比如，皮亚杰曾发现，在让幼儿画出一个倾斜45度的杯子的水面时，他们不是画得和水平面平行，而是和杯底平行。再如，尚未达到数目守恒的幼儿对两排一样多但所占空间悬殊的物体，也容易形成错误的表象。这些都说明幼儿的表象是受其思维影响的，没有理解就不会产生正确的心理表象。
总结以上的观点，儿童的抽象逻辑思维，是在具体动作的基础上发展起来的。同样，儿童对抽象的数学知识的理解，也要经历一个从动作性学习到抽象化理解的发展过程。这从儿童学数数的过程就可以明显地看出来：儿童先要进行“点数”，然后才过渡到“默数”的阶段。
儿童学习数学有什么好方法？
认识到动作对学前儿童逻辑思维发展以及数学学习的重要性，我们就能够理解儿童学习数学的很多现象，如为什么他们要掐着手指做算术，却不能在头脑中进行抽象的计算。事实上，如果说儿童学习数学有什么好方法的话，那就是――“操作式的学习”。
所谓操作式的学习，就是指儿童动手操作，通过与材料的相互作用过程中进行探索和学习，获得数学经验和逻辑知识的方法。
前面我们提到，儿童抽象逻辑思维的发展依赖于具体的动作。而在具体的动作中，儿童可以积累丰富的逻辑经验，这是其抽象逻辑思维发展的基础。
我们还是以数目的比较为例。如果我们问一个四岁孩子：“五个多还是六个多？”我们得到的答案往往会很失望，孩子也许刚刚说是六个多，一会儿又会回答五个多了。这说明他还不具备在头脑中对这两个数目进行抽象比较的能力。在这个年龄，他要能做到在头脑中呈现出五个或六个物体的具体表象就已经很不错了，再要让他在头脑中比较这两组物体的多少则是一件很困难的事情。可是，如果在动作的水平上就不一样了。儿童可以把两组物体分别排成一排，并且通过一一对应的方法，来比较出谁多谁少。这就容易得多。
心理学告诉我们，动作水平的操作是儿童抽象逻辑思维发展的途径。儿童在操作活动中，可以获得对应、多少等逻辑的经验，这些逻辑经验起初依赖于具体的、外在的动作，逐渐发展到摆脱具体的动作而成为一种内化的动作，也就是在头脑中对这些物体的表象进行对应、比较等逻辑操作，最终发展成为一种完全抽象的逻辑关系。当然，这个过程是极为漫长的。而学前儿童尚处在动作学习的水平，其内化过程还远没有完成。因此，对学前儿童来说，他们需要在动作的水平上即通过操作活动来学习数学。
家庭中教儿童学习数学要注意哪些问题？
对家长来说，对孩子进行数学教育既要考虑到儿童思维发展的特点和数学学科知识的特点，又要充分利用家庭生活的优势。而树立以下三个观念对家长来说至关重要：
第一，逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。不必担心幼儿不会数数、不会计算，这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念，等等。这些看起来和数学无关，却是幼儿学习数学所必备的基础。
第二，立足具体经验，指向抽象概念。数学的本质在于抽象。但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。如幼儿经常有平分物体的经验（分蛋糕、分糖块、分苹果……等），他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。遇到其它类似的问题，他也会主动迁移自己的知识。在幼儿阶段，不应强求计算的速度，而要注重给幼儿丰富的经验。
第三，生活是幼儿数学知识的源泉。幼儿的数学知识来源于他的实际生活。幼儿在生活中遇到的是真实、具体的问题，真正是他“自己”的问题，因而最容易被幼儿所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。同时，当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时，他们对数学的应用性也会有更直接的体验，从而真正理解数学和生活的关系。例如，数字可以表示什么意思？面对抽象的数字符号，幼儿很难理解“数字就是表示多少”。但我们可以和孩子一起去寻找：生活中哪里有数字？它们表示什么？这样幼儿就很会得到很多具体而丰富的认识。
我孩子的数学能力为什么会比同龄的孩子差？
很多家长会因为自己孩子“数学能力差”而苦恼。他们会因此而给孩子“补课”，但往往又发现，自己怎么教都教不会孩子！
应该承认，这样的现象确实存在。从儿童发展的整体来看，个别差异的存在显然是一个正常现象。而在数学学习领域，这种个别差异性似乎表现得更为明显。这是为什么呢？
我们认为，这和数学知识的特点是分不开的。如前所述，儿童的数学学习和他的逻辑思维能力发展的关系密切。换言之，数学这个学习领域也就最容易表现出儿童思维发展水平的个别差异。因此我们就会看到，即使是年龄相仿的两个孩子，他们的数学能力也会有差异。
如果自己的孩子数学能力“差”，作为家长应该怎么办呢？
请注意：在这里我们给“差”加了引号！之所以这样做是因为，我们认为儿童数学能力在发展过程中所表现出来的“差”，并不能简单地断定他就一定是“差”，更不能给他贴上一个“数学能力差”的标签。否则，不仅对孩子的发展不利，对家长的心态也不利。作为家长，应该认识到：每个孩子数学能力的发展，都遵循着同样的规律和步骤，即从动作水平的操作到抽象水平的运算。而在发展的具体过程中，则会表现出一定的差异，即有的孩子需要比别人更长的时间的时间来实现这一“飞跃”。对于这样的孩子，用“拔苗助长”的方法显然是不能奏效的，反过来，成人应该采取承认、跟随和等待的策略。具体地说：
首先，承认孩子的发展水平。有的家长看到别的孩子能够算“几加几”，而自己的孩子却还要借助于手指，就觉得很恼火，甚至粗暴地阻止孩子用手指算，这样做是不合适的。事实上，孩子这样做，恰恰说明他的发展水平还处在一个依赖于动作的阶段。
最后，我们还应该拥有一份等待的心情。要相信，数学不是教会的，而是孩子自己的“发明”。我们的任务是为他们创设适宜性的学习和发展环境，等待他们的发展。按照心理学家皮亚杰的观点，儿童在较低的发展水平上停留较多的时间并不是一件坏事。它可以给孩子提供更多的具体经验，使得他今后的发展建立在更为坚实的基础之上。
幼儿园小朋友要学会哪些数学
会数数。先教孩子从“1”开始数，把数字形象化更容易让孩子认识，然后教孩子从中间某个数开始数；知顺序。教孩子知道一个数左右相邻的都是谁，例如：3前面是几?后面是几？；知大小。用两个数作比较，谁大谁小?比如：6和9谁大，大几个数?幼儿园小朋友要学会哪些数学会数数：能熟练地从“1”开始往下数，也能孰能的从中间某个数开始倒着数或正着数，一般从1开始数数幼儿园小朋友都会了，但是如果从中间某个数开始数的话可能就不知道了，或者说孩子不知道从9—10、19—20、29—30这种整数上跳数。知顺序：一般让孩子从1开始数数的时候这样的顺序都是固定的，在此基础上要让孩子举一反山，问问孩子某个数左右相邻的数字是几，例如：5的前面是几?后面是几?从5往前数，往后数，从11往前数，往后数。知大小：要让孩子知道两个数作比较的时候谁比谁大，大多少，在原数数的基础上可以发散出很多这种小测试，比如：7与8哪个大?大几个数?小几个数?
幼儿数学教育的意义是什么？
儿童初等数学教育是发展思维能力的重要途径，这是因为数学本身是抽象的、逻辑的、辩证的、应用广泛的。1.可以为中小学数学学习打下基础。调查显示，入学前接受过一年数学启蒙教育的儿童，不仅在学习习惯、语言发展、道德行为等方面优于未接受过学前教育的儿童，而且语文和数学科目的成绩也存在明显差异。2.数学是促进儿童思维发展的重要途径。智力是指由感知观察注意，记忆想象思维能力和言语能力，构成的认知活动的综合能力。思维能力是智力的核心部分。思维能力的发展程度是整个智力发展的缩影和标志。学习数学的意义孩子首先要培养对数字和思维的兴趣，因为数学能力的提高也能激发他们的创造能力。从这个角度来看，数学的学习是非常关键和重要的。孩子的数学能力好，可以让他们的逻辑感更强，提高思维能力。作为父母我们必须意识到，孩子学习数学的重要性。平时要培养孩子对数字的概念和敏感度，逐步让孩子建立起对数字的兴趣，而不是强迫他们去学习。数学故事运用孩子的、生活化的、有趣的语言，将数学题融入其中，以简单的方式启迪孩子的数学知识，让孩子更容易接受和学习数学。让数字敏感期的孩子对枯燥的数学产生兴趣，在教学中获得乐趣。数学故事一般有以下几个要素：以生活为导向，离孩子生活越近，接受度越高，教学完成质量越高。简化一下，因为年龄的限制，幼儿园的孩子在具体阶段对很多事情的理解还是有限的。越简单具体，孩子越容易理解和学习。趣味性，观察孩子的兴趣点，引导和把握孩子的学习方向，尽量让游戏变得有趣和巧妙，调动孩子的积极性和主动性。
怎样教幼儿数学入门？
循序渐进，建立科学的数学思维：人类学习的过程就是由简单到复杂，由具体到抽象。幼儿学习数学也是如此，五六岁的小朋友虽然对抽象数字产生了兴趣，但是还没有完全达到纯粹抽象的状态。所以，在面对“数字”这个抽象概念的时候，唯一一个让孩子觉得容易的学习方法就是：用实物和数字进行匹配，通过感官，由“量”的实际体验，过渡到“数”的抽象认识。从少到多，从简单到复杂，进入加减乘除，逐渐培养孩子的数学心智和分析整合的逻辑概念。让孩子通过实际物品，了解多和少、大和小，再过渡到具体实物和抽象之间的联系。举个例子：一个苹果，两个苹果。让孩子认识到，一个苹果比两个苹果少；两个苹果比三个苹果多。从而明白多、少的概念。幼儿数学入门启蒙方法：一般来说，孩子的数字敏感期是在2-6岁，这个阶段，对孩子进行合理的数字启蒙教育，帮助孩子打好数学思维基础，孩子的未来的学习会更顺畅，我们可以把这个阶段的数学学习划分为以下三个阶段：1、数数：从开始的单纯数数，一般这个阶段只是单纯的学会数数。2、数字：开始对数字感兴趣，尝试去理解数字的含义，并学会写数字。3、数量：开始对数与量感兴趣，学会计算，学会数与量的搭配。走完这三个阶段，孩子才算是真正的走向数学，学会用数字去认识身边的世界。要提醒大家的是，这个过程一定不要图快，也不要图多，而是循序渐进的进行教育，比如先教孩子学会3以内的数字，在逐步提升，让孩子学会5以内的数字，而且建议是用实物演示的方式，利用孩子喜欢或熟悉的事物，比如玩具、食物、水果等。
幼儿怎么学数学?
幼儿学数学可以采用以下方法：1、分类与集合 想让孩子思维发展，必须重视多元化分类与集合，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。家长可以在孩子刚接触高、矮、粗、细等新概念时，先单一分类，当这些概念形成后，再进行多元化分类。 比如，一个三角形、一个圆形、一个三角形，孩子会把三角形归属一类，则它们是一类；但当是一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形时，除了按形状，还可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类与集合。 同理，家长可以把分类知识运用到生活中，分食物等这些简单的家务劳动，来锻炼孩子的数学分配知识，引导孩子不得不去用数学思维。 2、测量、计数和记录让孩子直接接触身边的数学，更能帮助他们进一步来理解数字。 比如，让孩子测量身高，让他知道自己有多高；走路的时候，和孩子一起数数，计数；玩球的时候，问问孩子能扔多远，然后和他一起测量记录；做游戏的时候，使用秒表，和孩子一起记录时间，给他们练习的机会。 这样以游戏的方式，将抽象的数字和单位融入到生活中，变成触手可及的实物，帮助孩子感知这些抽象概念，有利于孩子更深刻地理解数学知识。 幼儿学数学的要求1、 能熟练地从“1”开始往下数。2、 能熟练地从中间的某个数开始数。例如：老师说：从4开始数；从 12开始数。3、 能熟练地从中间的某个数开始倒数。例：老师说：从4开始倒数，从 12开始倒数。
