2011年杭州市数学中考选择题【请说明为什么】
都是真命题。证明1：过E作EG⊥DC于G。
则S矩形=BC*DC，S菱形=EG*DF。∴S矩形/S菱形=BC*DC/EG*DF
∵EG⊥DC,∴EG=BC ∴S矩形/S菱形=DC/DF=（2+根号3）/2
设：DC=（2+根号3）x ，则DF=2x ∴FC=(根号3）x
∵菱形 BF∥ED ∴∠EDF=∠BFC ,DF=BF=2X,
∴在直角三角形BCF中 BC=X ∴tan∠BFC=tan ∠EDF=BC/CF=1/根号3=根号3/3
2：∵EF*BD=2S菱形=2EG*DF 又∵EG=AD，ED=DF，∴ED²=2AD*DF，
即 DF²=2AD ∴DF=2AD
2010杭州中考数学试题填空最后一题
(1) ∵OABC是平行四边形，∴AB∥OC，且AB = OC = 4，
∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，
∴ A，B的横坐标分别是2和– 2，
代入y =+1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，
∴M (0，2)
(2) ① 过点Q作QH x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = x–t ，
由△HQP∽△OMC，得：, 即： t = x – 2y ,
∵ Q(x,y) 在y = +1上， ∴ t = –+ x –2.
当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1,
当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = 2
∴x的取值范围是x 1, 且x 2的所有实数.
② 分两种情况讨论：
1）当CM > PQ时，则点P在线段OC上，
∵ CM∥PQ，CM = 2PQ ，
∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，
∴t = –+ 0 –2 = –2 .
2）当CM < PQ时，则点P在OC的延长线上，
∵CM∥PQ，CM = PQ，
∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即+1=22，解得： x = ± 2√ 3
当x = –2√ 3
时，得t = –8 –2√ 3
当x =时， 得t =2√3–8.
