已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k+1=0, 若x1+x2=3,则k的值是(1 )A.0 B.1 C.﹣1 D.2。[答案]B。[分析]利用根与系数的关系得出x1+x2=2k+1,进而得出关于k的方程求出即可。[详解]解:设方程的两个根分别为x1,x2, 由x1+x2=2k+1=3, 解得:k=1, 故选B。[点睛]本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,能把求k的值的问题转化为解方程得问题是关键。拓展：有括号解方程如下：2(X+16)=64；1.3(X÷2)=2.6；3(x-2)+1=x-(2x-1)；11x+64-2x=100-9x；x/3 -5 = (5-x)/2。2(x+1) /3=5(x+1) /6 -1；(1/5)x +1 =(2x+1)/4；5(x+6)=40；4+(x+6)=12；6(x+6)=60。x+(8+2)=10；x(5+5)=20；x(2+8)=50；x(6+4)=30；x(9+1)=40等等。括号的方程，如果在整个方程中以括号里边整体作为一个未知数，就可以不用展开直接换元，解方程。如果不是以括号里面的为元的方程，直接去括号，移项，合并同类项，系数化为一，求出结果。先解括号里的,再解括号外的；如果括号里的不能解,那么先把括号去掉就行了。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。必须含有未知数等式的等式才叫方程。等式不一定是方程，方程一定是等式。
已知关于x的一元二次方程：x2-（k+2）x+[1/4]k2+1=0．？
解题思路：（1）根据判别式的意义得到△=（k+2）2-4（14k2+1）＞0，然后解不等式得到k＞0；（2）根据根与系数的关系得x1+x2=k+2＞0，x1•x2=14k2+1＞0，则0＜x1＜x2，对x1+|x2|=4去绝对值得到x1+x2=4，所以k+2=4，解得k=2，当k=2时，原方程变形为x2-4x+2=0，然后利用配方法解方程．
（1）根据题意得△=（k+2）2-4（[1/4]k2+1）＞0，解得k＞0，
即k＞0时，原方程有两个不相等的实数根；
（2）根据题意得x1+x2=k+2＞0，x1•x2=[1/4]k2+1＞0，
∴0＜x1＜x2，
∴x1+x2=4，
∴k+2=4，解得k=2，
当k=2时，原方程变形为x2-4x+2=0，
x2-4x+4=2，
（x-2）2=2，
所以x1=2+
2，x2=2-
2．
,2,已知关于x的一元二次方程：x 2-（k+2）x+[1/4]k 2+1=0．
（1）k取什么值时，原方程有两个不相等的实数根？
（2）如果方程的两个实数根x 1、x 2（x 1＜x 2）满足x 1+|x 2|=4，求k的值和方程的两根．
