三角形面积计算方法
各类三角形求面积方式如下所示：1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/22.已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/25.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R则三角形面积=abc/4R6.行列式形式为三阶行列式，此三角形 在平面直角坐标系内 ，这里 选取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。该公式的证明可以借助“两夹边之积乘夹角的正弦值”的面积公式 。7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.8.根据三角函数求面积：S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA注:其中R为外切圆半径。9.根据向量求面积：其中，(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)分别为向量AB与AC在空间直角坐标系下的坐标表达，即：向量临边构成三角形面积等于向量临边构成平行四边形面积的一半。扩展资料三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。资料来源：三角形面积公式_百度百科已知三角形的三边长分别为a、b、c，根据海伦公式则三角形的面积公式如下图所示，其中公式里的p为半周长：1、解析过程如下图所示：2、举例计算过程如下：扩展资料：我国著名的数学家秦九韶在《数书九章》提出了“三斜求积术”（即海伦公式）。 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积.
三角形面积计算法
三角形面积计算法是S=ah/2，三角形底为a，高为h，相关知识介绍如下：一、三角形面积公式：1、三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形。2、常见的三角形按边分有等腰三角形，腰与底不等的等腰三角形，腰与底相等的等腰三角形即等边三角形，不等腰三角形，按角分有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。二、三角形性质：1、在平面上三角形的内角和等于180°，在平面上三角形的外角和等于360°，在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。3、在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
