确定实数m的值,使关于x的方程“ 2x的平方-4mx+2m的平方-5m-3=0 ”？
解:(1)2x^2-4mx+2m^2-5m-3=0有两个正根x1,x2
由韦达定理知16m^2-8(2m^2-5m-3)>=0
且x1+x2=2m>0 ,x1*x2=2m^2-5m-3>0
解得m>=-3/5且m>0 且m3
合并得m>3
(2)由(1)得16m^2-8(2m^2-5m-3)>=0有m>=-3/5
x1*x2=2m^2-5m-3,7,有两个根,用韦达定理,首先判别式大于等于0
其次两个正根需要X1+X2>0 X1X2>0
用韦达定理解出即可
一个正根一个负根同理,只需判别试大于0,两根之积小于0,1,（1）因为有两个正根
所以x1+x2大于0，x1*x2大于0
所以4m/2大于0,2m^2-5m-3大于0
解之得：m大于3
（2）因为有一个正根和一个负根
所以x1*x2小于0
2m^2-5m-3小于0
(m-3)(2m+1)小于0
解之得：负二分之一小于m小于三,1,1. 判别式大于等于0
X1+X2>0 X1X2>0
2.f(x) = 2x的平方-4mx+2m的平方-5m-3=0
有一个正根和一个负根。
f(0)<0即可,1,第一题，判别式大于0，两根和与积都大于0
第二题，判别式大于0，两根积小于0
后面就是解不等式咯，相信你会解的吧,0,确定实数m的值,使关于x的方程“ 2x的平方-4mx+2m的平方-5m-3=0 ”
（1）有两个正根
（2）有一个正根和一个负根.
第（1）题答案：m大于3
第（2）题答案：负二分之一小于m小于三
已知关于x的方程x的平方-（m-2）x-m的平方/4=0.
x的平方-（m-2）x-m的平方/4=0.x1+x2=m-2，x1*x2= -m^2/4＜0｜x2｜=｜x1｜+2,｜x2｜-｜x1｜=2,(｜x2｜-｜x1｜)^2=4x1^2+x2^2-2|x1||x2|=x1^2+x2^2-2|x1x2|=x1^2+x2^2-2|-m^2/4|=x1^2+x2^2-2m^2/4=x1^2+x2^2+2x1x2=(x1+x2)^2=(m-2)^2=4m=0或m=4当m=0时可得x1=-2，x2=0或x1=0，x2= -2当m=4时可得x1=1+√5，x2=1-√5或x1=1-√5，x2= 1+√5
已知关于x的方程x的平方＋(4k＋1)x＋2k－1＝0:
(1)
△=b^2-4ac=(4k+1)^2-4*1*(2k-1)
=16k^2+8k+1-8k^2+4
=16k^2+4>=4>0
所以此方程一定有两个不相等的实数根
（2）
若X1、X2是方程的两个实数根
(X1－2)(X2－2)
=x1x2-2x1-2x2+2
=x1x2-2(x1+x2)+2
=2k-1-2(-(4k+1))+2
=2k-1+2(4k+1)+2
=2k-1+8k+2+2
=10k+3=2k-3
8k=-6
k=-3/4
